Question

√x+√6x−9+√x−√x−9=√6

Giúp mk với ạ mk đang cần gấp

Answer 1

Sửa lại đề bài

\(\sqrt{x+\sqrt{6x+9}}+\sqrt{x-\sqrt{6x+9}}=\sqrt{6}\left(1\right)\)

Điều kiện \(6x-9\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+\sqrt{6x+9}+x-\sqrt{6x+9}+2\sqrt{\left(x+\sqrt{6x+9}\right)\left(x-\sqrt{6x+9}\right)}=6\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-6x+9}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow x-3\le0\)

\(\Leftrightarrow x\le3\)  kết hợp \(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\le x\le3\)

Vậy nghiệm của phương trình cho là \(x\in\left[\dfrac{3}{2};3\right]\)