\(x^4+3x^3-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^3-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-3;1\right\}\)
Nghiệm của phương trình x 5 - x 4 + 3 x 3 + 3 x 2 - x + 1 = 0 là:
A. x = 1
B. x = -1
C. x = ± 1
D. x = 3
x4+3x3+x+3
giải PT: x4+3x3+4x2+3x+1=0
Câu 12. Đa thức x4 - 3x3 + 6x2 - 7x + m chia hết cho đa thức x - 1 khi m bằng.
A. 0 B. -3 C. 3 D. 1
Câu 20: Phân tích đa thức 5x2(x-2y)-15x(x-2y) thành nhân tử ta được
A.5x(x-2y) B. x(x-2y)(x-3)
C.5x(x-2y)(x-3) D.5(x-2y)(x-3)
Cho biểu thức sau :
B=[(x4−x+x−3x3+1).(x3−2x2+2x−1)(x+1)x9+x7−3x2−3+1−2(x+6)x2+1].4x2+4x+1(x+3)(4−x)[(x4−x+x−3x3+1).(x3−2x2+2x−1)(x+1)x9+x7−3x2−3+1−2(x+6)x2+1].4x2+4x+1(x+3)(4−x)a, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
c, Cmr với các giá trị của x mà giá trị của biểu thức xác định thì −5≤B≤0
Thực hiện phép chia:
1. (-3x3 + 5x2 - 9x + 15) : ( 3x + 5)
2. ( 5x4 + 9x3 - 2x2 - 4x - 8) : ( x-1)
3. ( 5x3 + 14x2 + 12x + 8 ) : (x + 2)
4. ( x4 - 2x3 + 2x -1 ) : ( x2 - 1)
5. ( 5x2 - 3x3 + 15 - 9x ) : ( 5 - 3x)
6. ( -x2 + 6x3 - 26x + 21) : ( 3 -2x )
Câu 1 (3,0 điểm): Tính
a) 3x2 (2x2 − 5x − 4)
b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4x
c) (6 x5 y2 − 9 x4 y3 +12 x3 y4 ) : 3x3 y2
Câu 2 (4,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 7x2 +14xy b) 3x + 12 − (x2 + 4x)
c ) x2 − 2xy + y2 − z2 d) x2 − 2x −15
Câu 3 (0,5 điểm): Tìm x
a) 3x2 + 6x = 0 b) x (x − 1) + 2x − 2 = 0
Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh DE song song BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì?
Câu 5 (0,5 điểm ):
Chứng minh rằng A= n3 + (n+1)3 + (n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ∈ N*
Cho P = x 4 + 3 x 3 + 5 x 3 + 1 . x + 2 x + 1 . x 2 − x + 1 x 4 + 3 x 3 + 5 . Bạn Mai rút gọn được P = x + 2 ( x − 1 ) 2 , bạn Đáo rút gọn được P = x + 2 x 2 − 1 . Chọn câu đúng
A. Bạn Đào đúng, bạn Mai sai
B. Bạn Đào sai, bạn Mai đúng
C. Hai bạn đều sai
D. Hai bạn đều đúng
thực hiện phép chia
(-3x3 + 5x2 - 9x + 15) : (-3 + 5)
(x4 - 2x3 + 2x -1) : (x2 - 1)
(5x4 + 9x3 - 2x2 - 4x -8) : (x-1)
(5x3 + 14x2 + 12x + 8) : (x+2)
