Question

x⁴ + x³ + 6x² -40x+32 = 0

Giup mik vs can gap a !!!!

Answer 1

Dạng này thì chắc chỉ có nước phân tích đa thức thành nhân tử thôi ạ:(

Nhẩm được nghiệm x = 1 (tổng các hệ số = 0). Ta biến đổi như sau:

\(PT\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)+\left(2x^3-2x^2\right)+\left(8x^2-8x\right)-32x+32=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)-32\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x^2+8x-32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(X-1\right)\left(x^3-2x^2+4x^2-8x+16x-32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4x+16\right)=0\)

Super ez:D