Question

(x^3 - 2x +3)^100+(x^2 +5x+7)^90-2 chia het cho x+2

Answer 1

Đặt:\(f\left(x\right)=\left(x^3-2x+3\right)^{100}+\left(x^2+5x+7\right)^{90}-2\)

Ta có: \(f\left(-2\right)=\left(\left(-2\right)^3-2\left(-2\right)+3\right)^{100}+\left(\left(-2\right)^2+5\left(-2\right)+7\right)^{90}-2\)

\(=\left(-1\right)^{100}+1^{90}-2=0\)

=> x=-2 là một ngiệm của đa thức f(x)

=> \(\left(x^3-2x+3\right)^{100}+\left(x^2+5x+7\right)^{90}-2\) chia hết cho x+2