Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

NL
6 tháng 2 2021 lúc 15:00

PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)^2+2\left(x^2-3x\right)+3\left(x^2-3x\right)+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x+2\right)+3\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)

Thấy : \(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bình luận (0)
LA
6 tháng 2 2021 lúc 15:02

Đặt: x2 - 3x = t thì PT trở thành: t2 + 5t + 6 = 0

⇔ (t + 2)(t + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t=-3\end{matrix}\right.\)

Với t = -2 ⇒ x2 - 3x + 2 = 0 ⇔ (x - 2)(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Với t = -3 ⇒ x2 - 3x + 3 = 0

 \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\) (vô lý vì: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\))

Vậy...

Bạn tham khảo nhé!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HA
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết