Question

Với số thực dương a,b thoả mãn a^2+b^2=8ab. Tìm log (a+b)

Các bạn giúp mình với nhé. Cảm ơn nhiều.

Answer 1

Đây là trắc nghiệm đúng không. Vậy thì 4 đáp án a,b,c,d đâu rồi. Không thể tính ra số cụ thể đâu. Nhưng có thể biểu diễn theo biến.

Answer 2

Giả thiết của đề bài như bị thiếu.

Answer 3

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=8ab\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=10ab\)

\(log\left(a+b\right)=\dfrac{1}{2}log\left(\left(a+b\right)^2\right)=\dfrac{1}{2}log\left(10ab\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(log\left(a\right)+log\left(b\right)+log10\right)=\dfrac{loga+logb+1}{2}\)

Bạn dò thử coi có đáp án không nha! :D

Answer 4

Ta có: \(a^2+b^2=8ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=10ab\)

\(\Rightarrow log\left(a+b\right)=log\left(\sqrt{10ab}\right)=\dfrac{1}{2}\left(1+log\left(a\right)+log\left(b\right)\right)\)

Answer 5

\(log\left(a+b\right)=\dfrac{1+loga+logb}{2}\)