Đặt \(f\left(x\right)=x^5+x^2-\left(m^2+2\right)x-1\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục trên R
Ta có: \(f\left(0\right)=-1< 0\)
\(f\left(-1\right)=m^2+1>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(-1\right)< 0\) ;\(\forall m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(-1;0\right)\) (đpcm)
Với mọi giá trị của tham số m , chứng minh phương trình \(x^5+x^2-\left(m^2+2\right)x-1=0\) luôn có ít nhất 3 nghiệm thực.
với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình x5+x2-(m2+2)x-1=0 luôn có ít nhất 3 nghiệm thực
a. Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của tham số m phương trình \(\left(1-m^2\right)x^3-6x=1\) luôn có nghiệm
b. CMR với mọi GT của tham số m phương trình \(\left(m^2+m+5\right)\left(3-x\right)^{2021}.x+x-4=0\) luôn có nghiệm
Thầy bày em phương pháp giải dạng này được ko ạ . Em cảm ơn nhiều
chứng minh rằng phương trình m(x-1)3(x2-4)+x4-3=0 luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
chứng minh rằng phương trình (m2+m+4)x2017 -2x+1=0 luôn có ít nhất 1 nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm với mọi m
\(m\left(x-1\right)^{2022}\left(x^2-9\right)+x^2-2\)
Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m :
\(\left(5-3m\right)x^7+m^2x^4-2=0\)
Bài 1: Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-3x+2}{\left|x-1\right|}khix\ne1\\m-1khix=1\end{matrix}\right.\)
Bài 2:a) chứng minh phương trình (1-m2)x5-3x-1=0 luôn có nghiệm với mọi m.
b) cho 3a-7b+19c=0 chứng minh phương trinh2 ax2+bx+c=0 luôn có nghiệm.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm
\(\left(2m^2-5m+2\right)\left(x+2\right)^{2019}\left(x^{2020}-4\right)+5x-1=0\)