Question

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x 4 4 − m x 2 + m  có ba cực trị?

A. m<0                     

B. m>0                 

C. m =0                 

D.  m ≥ 0

Answer 1

Đáp án B

Ta có  y ' = x 3 − 2 m x = x x 2 − 2 m

Hàm số có 3 cực trị ⇔ y ' = 0  có 3 nghiệm phân biệt ⇔ x 2 − 2 m  có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Suy ra m>0 

Hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị ⇔ a b = − m 4 < 0 ⇔ m > 0