Cho f x = a ln x + x 2 + 1 + b sin x + 6 với a , b ∈ ℝ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).
A. 10
B. 2
C. 4
D. 8
Tính giá trị của biểu thức S = log 1 2 + log 2 3 = log 3 4 + . . . + log 99 100
A. 1 10
B. - 1 10
C. 2
D. -2
Tính giá trị của biểu thức P = log ( tan 1 0 ) + log ( tan 2 0 ) + log ( tan 3 0 ) + . . . + log ( tan 89 0 ) .
Tính giá trị biểu thức: P = l o g ( t a n 1 o ) + l o g ( t a n 2 o ) + l o g ( t a n 3 o ) + . . . + l o g ( t a n 88 o ) + l o g ( t a n 89 o )
A. 1
B. 0
C. 1 2 log 2
D. 1 2 log 3 2
Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10 k . Tìm giá trị của k?
A. 10
B. 100
C. 10 3
D. 10 10
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 = a.103x + b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x2 + y2) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn log u 1 + 2 + log u 1 - 2 log u 10 = 2 log u 10
và u n + 1 = 2 u n với mọi n ≥ 1 Giá trị nhỏ nhất của n đề u n > 5 100 bằng
A. 247
B. 248
C. 229
D. 290
Cho dãy số (un) thỏa mãn log u 1 + 2 + log u 1 - 2 log u 10 = 2 log u 10 và un+1 = 2un với mọi n ≥ 1 . Giá trị nhỏ nhất của n để un > 5100 bằng
A. 247.
B. 248.
C. 229.
D. 290.
Cho a = log 2 7 ; b = log 5 7 . Giá trị của log 7 bằng
A.
B.
C. a + b
D.
Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x 2 1 + 2 y + 4 y 2 1 + x là:
A. 6
B. 32 5
C. 31 5
D. 29 5