Question

viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^3 -3x 4 tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y-1/3x 4=0

Answer 1

Ủa trước 2 số 4 kia là dấu gì vậy bạn?

Answer 2

\(y'=3x^2-3\)

Phương trình d: \(y-\dfrac{1}{3}x-4=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{3}x+4\)

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến, do tiếp tuyến vuông góc d nên:

\(k.\left(\dfrac{1}{3}\right)=-1\Rightarrow k=-3\)

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\Rightarrow y'\left(x_0\right)=k\)

\(\Rightarrow3x^2_0-3=-3\)

\(\Rightarrow x_0=0\)

\(\Rightarrow y_0=x_0^3-4x_0+4=4\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=-3\left(x-0\right)+4\Leftrightarrow y=-3x+4\)