Question

Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của 1 số hữu tỉ

a) 7 mũ 12 x 27 mũ 4

b) 15 mũ 4 : 125 mũ 3

c) (0,125) mũ 8 : 64 mũ 4

d) 4 mũ 9 x 5 mũ 27

e) 3 mũ 12 x 2 mũ 16

Answer 1

a: \(7^{12}\cdot27^4=7^{12}\cdot\left(3^3\right)^4=7^{12}\cdot3^{12}=\left(7\cdot3\right)^{12}=21^{12}\)

b: \(15^4:125^3\)

\(=\dfrac{5^4\cdot3^4}{\left(5^3\right)^3}=\dfrac{5^4\cdot3^4}{5^9}=\dfrac{3^4}{5^5}\)

c: \(\left(0,125\right)^8:64^4\)

\(=\left(0,125\right)^8:\left(8^2\right)^4\)

\(=\left(\dfrac{0.125}{8^2}\right)^4=\left(\dfrac{0.125}{64}\right)^4=\left(\dfrac{1}{512}\right)^4\)

d: \(4^9\cdot5^{27}=4^9\cdot\left(5^3\right)^9=4^9\cdot125^9=\left(4\cdot125\right)^9=500^9\)

e: \(3^{12}\cdot2^{16}=\left(3^3\right)^4\cdot\left(2^4\right)^4=27^4\cdot16^4=\left(27\cdot16\right)^4=432^4\)