Question

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB và các tuyến ACD. Tia phân giác của góc BAC cắt BC; BD lần lượt tại M và N. Vẽ dãy BF vuông góc với MN cắt MN tại H, cắt CD tại E Chứng minh a) tam giác ABE cân b) BF là tia phân giác của góc CBD

Answer 1

a:Xet ΔAHE và ΔAHB có

AH chung

góc HAB=góc HAE

góc AHB=góc AHE

=>ΔAHE=ΔAHB

=>AB=AE
=>ΔABE cân tạiA

b: góc ABC+góc CBF=góc CEB

góc BEC=góc EBD+góc EDB

=>góc CBE+góc CBA=góc EBD+góc EDB

mà góc BDC=góc CBA

nên góc CBE=góc EBD

=>BE là phân giac của góc CBD