cho tứ giác abcd có hai đường chéo ab vuông góc cd. gọi m,n là trung điểm của ab và ad. kẻ me vuông góc với cd tại e và nf vuông góc với bc tại f. chứng minh mnef nội tiếp
1. cho 4 điểm E,B,C,D cùng nằm trên 1 đường thẳng thoả mãn \(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{EB}{EC}\) và 1 điểm A sao cho AE vuông góc với AD. CMR: AD,AE thứ tự là phân giác trong và ngoài của tam giác ABC
2. cho hình thang ABCD (BC//AD). gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên AB, CD sao cho \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{CN}{CD}\); đường thẳng MN cắt AC,BD tại E,F. CMR: ME=NF
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có C + D = 900 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA. Cmr : Bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Cm E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.
Mọi người giúp mình với :)
Cho tâm giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là điểm trên đoạn CI (M≠C,I). Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại D. Tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tâm giác AMI tại M cắt các đoạn thẳng BD, DC lần lượt tại P và Q. Chứng minh M là trung điểm PQ.
Giúp mình nhé!!!
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến À của nửa đường tòn ( O ) ( với F là tiếp điểm ), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. biết AF = \(\frac{4R}{3}\)
a) CM tứ giá OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiế tứ giác OBDF
b) tình Cos góc DAB.
) kẻ OM vUÔNG GÓC VỚI bc ( M \(\in\) AD ) CM : \(\frac{BD}{DM}\) - \(\frac{DM}{AM}\)= 1
d) tính diện tích phần tứ giác OBDM ở bên ngoài đường tròn ( o ) theo R.
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB ;AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn ( B;C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) CMR: Oa vuông góc với BC và OH.OA=R^2
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuuong góc với BD ( K thuộc BD) CMR AO sông song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK . CMR tam giác BIK và tam GIác CHK có diện tích bằng nhau
tam giác ABC,góc A=90,AB<AC nội tiếp đường tròn tâm (O) đường kính BC dây AD vuống góc vs BC.DB giao CA tại E ,qua E kẻ đường thẳng CA tại E.qua E kẻ đường thẳng vuống góc vs DC cắt DC ở H cắt AB ở S
cmr:a;tam giác EBF cân
b;tam giác HAF cân
c,HA là tiếp tuyến đường tròn tâm (O)
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
