Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD có AB=CD, BC=DA. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CA, BD.
Chứng minh rằng MN là đoạn vuông góc chung của các đường thẳng CA và BD
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F,G lần lượt là trung điểm các cạnh DA, DB, DC và H, I, K tương ứng là trung điểm BC, CA, AB. Biết rằng EH=FI=GK. Chứng minh rằng :
\(\frac{DA}{\cos\widehat{BDC}}=\frac{DB}{\cos\widehat{CDA}}=\frac{DC}{\cos\widehat{ADB}}\)
cho tứ diện abcd. gọi m, n lần lượt là trung điểm bc, cd. p là điểm bất kì thuộc cạnh ab. xác định giao tuyến của mặt phẳng (mnp) và các mặt của tứ diện
Đọc tiếp
cho tứ diện abcd. gọi m, n lần lượt là trung điểm bc, cd. p là điểm bất kì thuộc cạnh ab. xác định giao tuyến của mặt phẳng (mnp) và các mặt của tứ diện
1, Cho lăng trụ \(\Delta ABC,A'B'C'\) .Gọi M,N lần lượt trung điểm của AA',CC',G trọng tâm \(\Delta A'B'C'\) .Chứng minh (MGC')//(AB'N)
2, Tứ diện ABCD .M,N lần lượt trung điểm AB,CD,\(P\in AD,\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{kPD},Q\in BC,\overrightarrow{QB}=\overrightarrow{kQC}\left(k\ne1\right)\) .Chứng minh M,N,P,Q đồng phẳng
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (P) chứa IK cắt tứ diện theo 1 thiết diện. Xác định vị trí mặt phẳng (P) để thiết diện tạo thành có diện tích lớn nhất, nhỏ nhất
Cho tứ giác lồi ABCD. Lấy các cạnh AB, CD làm đáy, dựng ra ngoài hai tam giác đều ABE, CDF. Lấy các cạnh BC, DA làm đáy, dựng vào trong hai tam giác đều BCG, DAH (tam giác BCG và tứ giác ABCD nằm về cùng một phía của đường thẳng BC, tam giá DAH và tứ giác ABCD nằm về cùng một phía của đường thẳng DA). Chứng minh rằng tứ giác EGFH là một hình bình hành
KB
7 tháng 4 2022 lúc 21:17
C/m : Trong tứ diện ; trực tâm , trọng tâm của các mặt, trực tâm của các mặt và các điểm chia các đoạn nối giao điểm các đường cao với đỉnh, theo tỉ số 2 : 1 kể từ đỉnh nằm trên một mặt cầu ( mặt cầu 12 điểm)
1.` Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm điểm M xác định bởi đẳng thức vectơ .overrightarrow{AM}overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}+overrightarrow{AD}.2.Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ACvà BDcủa tứdiện .ABCD Gọi I là trung điểm của đoạn MN. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức vectơ overrightarrow{IA}+2k-1overrightarrow{IB}+koverrightarrow{IC}+overrightarrow{ID}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
1.` Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm điểm M xác định bởi đẳng thức vectơ .\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\).
2.
Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ACvà BDcủa tứdiện .ABCD Gọi I là trung điểm của đoạn MN. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{IA}+2k-1\overrightarrow{IB}+k\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)
Cho tứ giác ABCD có AB song song với CD. Các đường thẳng AC, BD cắt nhau ở E và các đường thẳng AD, BC cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm cạnh AB, CD. Chứng minh rằng E, F, M, N cùng nằm trên một đường thẳng.