cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a. chiều cao SA=a. M là 1 điểm trên đoạn AC, AM=x (0<x< a căn 2). Gọi (P) là mặt phẳng qua M, song song với BD và vuông góc với mp đáy.
a, xác định và tính diện tích thiết diện của (P) với hình chóp.
b. xác đinh vị trí của M để thiết diện có diện tích lớn nhất .
Cho hình chóp SABC. Gọi M,P,I lần lượt là trung điểm của AB, SC ,SB. Một mặt phẳng (\(\alpha\)) qua MP và song song với AC và cắt các cạnh SA,BC tại N,Q
a) Chứng minh: BC // (IMP).
b) Xác định thiết diện của (\(\alpha\)) với hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thang CN và mặt phẳng (SMQ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình
chóp có độ dài bằng 2 . M là một điểm trên đoạn AO và AM = x (0 < x <1) . Mặt phẳng (P) đi
qua M và song song với AD và SO .
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) . Chứng minh thiết diện là hình thang
cân.
b) Tính diện tích của thiết diện theo x
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). \(SA=a\sqrt{2}\), K là trung điểm của SC.
a. Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Dựng thiết diện AMKN cắt bởi mặt phẳng (P) song song với BD? (\(M\in SB;N\in SD\)). Tính diện tích thiết diện theo a.
c. G là trọng tâm tam giác ADC. CM: NG song song với mặt phẳng (SAB).
d. Tìm giao điểm của NG với mặt phẳng (SAK).
Cho chóp S.ABCD đáy hình vuông tâm O cạnh a có SA=SB=SC=SD và SO= a căn 6. Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc SC. Tính diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng với chóp
Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Xác định vị trí của điểm N trên đường thẳng AC sao cho \(DN\perp CM\). Khi đó, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và DN
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB, CD; P,Q là hai điểm theo thứ tự thuộc hai cạnh AC, BD sao cho PA/PC=QB/QD. Chứng minh rằng M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng.
Tứ diện ABCD. Các điểm A'B'C'D' là điểm chia AB, BC, CD, DA theo tỉ số k (k≠1). Chứng minh tứ diện ABCD và tứ diện A'B'C'D' có cùng trọng tâm
