Question

từ điểm s nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến sa sab với đường( b,c là các tiếp điểm) tròn và cát tuyến scd ko đi qua o (c nằm giữa s và d) gọi k là giao điểm của so và cung nhỏ ab h là giao điểm của so và đường thẳng ab cm

a, tứ giác saob nt

b sa²=sc.sd

c,góc sck= góc  hck

Answer 1

a) Xét tứ giác SAOB có 

\(\widehat{OAS}+\widehat{OBS}=180^0\)

nên SAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét ΔSAC và ΔSDA có 

\(\widehat{SAC}=\widehat{SDA}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\right)\)

\(\widehat{ASC}\) chung

Do đó: ΔSAC\(\sim\)ΔSDA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{SA}{SD}=\dfrac{SC}{SA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(SA^2=SC\cdot SD\)