a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyên
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của BA
=>OM vuông góc với AB
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó; ΔABC vuông tại B
=>BC//OM
b: Xét ΔOIM vuông tại I và ΔOHN vuông tại H có
góc HON chung
Do đó: ΔOIM đồng dạng với ΔOHN
=>OI/OH=OM/ON
=>OI*ON=OH*OM
Từ điểm M ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với dtròn O ( A;B là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính AC cắt đtròn (O) tại D, gọi H là giao điểm AB va OM
a) CM OM vuong góc AB, BC // OM
b) Vẽ OI vuong góc CD, OI cắt AB tai N. Cm: OI.ON=OH.ON và OAI=ONA
c) E la giao diem AB và CD, OI cắt AB tại N. 1/BH + 1/ BN= 1/BE
cm dùm cau c
Từ M nằm ngoài (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(O);(A,B là tiếp điểm).H là giao điểm của AB và OM
a) Chứng minh : OM vuông góc với AB và AM^2 = MO.MH
b) vẽ đường kính AC của đường tròn tâm O , MC cắt đường tròn tâm O tại D. Chứng minh :∆ACD vuông và MH.MO=MD.MC
c) MC cắt AB tại K , OM cắt (O) và AD lần lượt tại F và I . Chứng minh KI vuông góc với AM tại E và KE/AK= HE/HB + FH/MB
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt AB tại H.
a) Chứng minh OM AB và OH . OM = R2.
b) Vẽ đường kính AC của đường tròn (O). MC cắt (O) tại DChứng minh ACD vuông và MH . MO = MD.MC
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B là tiếp điểm). AB cắt OM tại H. a) Chứng minh rằng: AB vuông góc với OM. b) Chứng minh rằng: HO.HM = 4 2 AB c) Kẻ đường kính AD. Từ O kẻ OI vuông góc với MD ( I MD ), OI cắt AB tại E. Chứng minh rằng: ED là tiếp tuyến của đường đường tròn (O)
Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (tia MC nằm giữa tia MO và MA). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b/ K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn. Suy ra KM là phân giác của góc AKB.
c/ Đường thẳng OK cắt AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O)
d/ Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng song song với OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. Chứng minh I là trung điểm CP.
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (O) (A,B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB. Vẽ đường kính AC của đường tròn (O).
a) Cho OA=6cm, OM=10cm. Tính AB và diện tích tam giác ABC
b) Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng MC với đường tròn (O) (E khác C). Từ H vẽ đường thẳng song song với MB cắt MA tại F, tia FE cắt MB tại K. Chứng minh chu vi tam giác MFK=2MA (không sử dụng giả thiết câu a)
GIẢI GIÚP HA MIK NHA MỌI NGƯỜI
2) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ ĐIỂM M NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. VẼ 2 TIẾP TUYẾN MA,MB VỚI(O),(A,B LÀ TIẾP ĐIỂM).VẼ ĐƯỜNG KÍNH BC CỦA (O) VÀ GỌI H LÀ HÌNH CHIẾU CỦA A TRÊN ĐƯỜNG KÍNH BC CỦA(O).CHỨNG MINH MC ĐI QUA TRUG ĐIỂM I CỦA AH.
3) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB=2R VÀ LẤY ĐIỂM H TRÊN CẠNH OB QU H VẼ DÂY CD VUÔNG GÓC VỚI AB. TIẾP TUYẾN C CẮT CÁC TIẾP TUYẾN TẠI A,B CỦA(O) TẠI M,N; BM CẮT` CD TẠI I. CHỨNG MINH A,N,I THẲNG HÀNG.
cho đường tròn (o;r) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM=2R. Từ M vè tiếp tuyến MC, MD của đường tròn(O). Goi H là giao điểm CD và OM.
a) Chứng minh OM vuông góc CD tại H và tính độ dài MC theo R.
b) Vẽ ddongwf kính CE của(O), tia DE cắt(O) tại F. Chứng minh: MH.MO=ME.MF.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OE. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMD
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn O,R vẽ tiép tuyến MA,dây cung AB vuông góc với OM tại H Chứng minh H là tđiểm của AB và MB là tiếp tuyến của đường tròn O Vẽ đkinh BC của đtrofn ,Mc cắt đtron tại D,cắt AB tại I.c.minh MH.MO=MD.MC
) Cho (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA; MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). MO cắt AB tại H. Vẽ đường kính AC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N.
a) Chứng minh MO vuông góc với AB
b) Gọi I là trung điểm của NC, OI cắt AB tại K. Chứng minh OI.OK = R2 và KC là tiếp tuyến của (O)
