Question

Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ 2 cát tuyến MAB và MCD

a) CM: tam giác MAD đồng dạng với tam giác MCD

b) MA.MB=MC.MD

Answer 1

a: Xét ΔMAD và ΔMCB có 

\(\widehat{M}\) chung

\(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)

Do đó: ΔMAD∼ΔMCB

b: Ta có: ΔMAD∼ΔMCB

nên \(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MB}\)

hay \(MA\cdot MB=MC\cdot MD\)

 

Answer 2

Answer 3

a)Xét (O) có:

  ADC và ABC là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC

=> góc ADC = góc ABC hay góc MDA = góc MBC

Xét tam giác MAD và tam giác MCB có :

  Góc M chung

  góc MDA= góc MBC(cmt)

Vậy 2 tam giác trên đồng dạng(g.g)

b)Từ 2 tg trên đồng dạng

=>\(\dfrac{MD}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\)

=>MA.MB=MC.MD