Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn O ( A và B là tiếp điểm ) vẽ các tuyến MCD không đi qua O ( C nằm giữa M và D ) H là giao điểm của MO và AC a) CM : tứ giác MAOB nội tiếp
b) CM : MA . MA = MC . MD
c) CM: tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO. d) Gọi E là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại C và D của đường tròn O . CM : A, B, E thẳng hàng
e) lấy I là trung điểm của CD , BI cắt đường tròn O tại K . CM : KA song song CD
Giúp mình nha :) mình cần gấp :) thanks. :)
a: Xét tứ giác MAOB có
góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
goc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên MO là trung trực của AB
=>MO vuông góc với AB
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên MH*MO=MA^2
=>MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO