Question

từ điểm A ngoài đường tròn (O),kẻ tiếp tuyến AB( B là tiếp điểm ) và cát tuyến AMN với đường tròn (O)  sao cho tia AO nằm giữa hai điểm AB và AM , từ O kẻ OL vuông góc với MN ( L thuộc MN) chứng minh:

a tứ giác ABOL nội tiếp 

b AB^2=AM.AN

 

Answer 1

a: ΔOMN cân tại O có OL là đường cao

nên L là trung điểm của MN

góc ABO=góc OLA=90 độ

=>ABLO nội tiếp

b: Xét ΔABM và ΔANB có

góc ABM=góc ANB

góc BAM chung

=>ΔABM đồng dạng với ΔANB

=>AB/AN=AM/AB

=>AB^2=AN*AM