a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB^2=AM*AN
1. Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB,AC. M là điểm bất kì trên BC. Từ M kẻ các đường cao cắt BC,AC,AB tại H,K,I.
a) c/m MHBI và MHCK nội tiếp
b) c/m \(\widehat{MHI}=\widehat{MKH}\)
c) E là giao điểm BM và IH. F là giao điểm HK và MC. c/m EF // BC
2. Cho đường tròn tâm O. Điểm A nằm ngoài. từ A kẻ tiếp tuyến AB,AC. vẽ cát tuyến AMN ( M nằm giữa A,N). I là trung điểm MN
a) c/m ABOC nội tiếp
b) \(AB^2=AM.AN\)
c) Cho T là giao điểm BC và AI. c/m \(\frac{IB}{IC}=\frac{TB}{TC}\)
Ai giúp mình với
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( C, B là tiếp điểm ) của (O;R), OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) Kẻ các tuyến AMN (M nằm giữa A và N, MN không đi qua điểm O). Chứng minh: AH.AO = AM.AN
c) Gọi K là trung điểm của MN, OK cắt BC tại P. Chứng minh: góc OCK = góc OBK
d) Chứng minh PM là tiếp tuyến của (O;R).
giải giúp mình câu c, d với
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( C, B là tiếp điểm ) của (O;R), OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) Kẻ các tuyến AMN (M nằm giữa A và N, MN không đi qua điểm O). Chứng minh: AH.AO = AM.AN
c) Gọi K là trung điểm của MN, OK cắt BC tại P. Chứng minh: góc OCK = góc OBK
d) Chứng minh PM là tiếp tuyến của (O;R).
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyế AB và AC (B, C là 2 tiếp điểm).
a) chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
b) kẻ các tuyến AMN của đường tròn (O) (M nằm giữa A và N). chứng minh AC.AC=AM.AN
c) gọi I là trung điểm MN. So sánh ACB và AIB
d) Khi cát tuyến AMN quay quanh điểm A thì điểm I chạy trên đường nào?
giúp tôi với, đề: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn(O), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC(B,C là hai tiếp điểm) và cắt tiếp tuyến AMN (M nằm giữa A và N). Gọi E là trung điểm của MN.-----a) CMinh OA vuông góc với BC--b) CMinh tứ giác AOEB nội tiếp dx đường tròn. Xác định tâm của đường tròn.--c) CMinh AM.AN=AF.AO với F là giao điểm của OA với BC.--d) CMinh tứ giác MNOF nội tiếp được đường tròn.
Từ một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là 2 tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Kẻ cát tuyến AMN của đt (O) (M nằm giữa A và N). Chứng minh: AC2 = AM.AN
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. So sánh góc ACB và góc AIB
d) Khi cát tuyến AMn quay quanh điểm A thì điểm I chạy trên đường nào?
Cho (O;K). Từ A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến (d) qua A cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và N). Gọi H là trugn điểm MN, OH cắt AC tại K.
a. CM tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Từ đó suy ra 5 điểm A, B, O, H, C cùng thuộc 1 đtr.
b. CM \(AB^2=AM.AN\) (1)
KC. KA = KH. KO (2)
c. đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm E. CM E cách đều AB, AC và BC.
d. đường thẳng qua O cắt AB, AC lần lượt tại F và T. XĐ vị trí A trên (d) để diện tích AFT min.
(Bày giúp em ý 2 câu b, câu c, câu d em cảm ơn ạ)
(Thầy NVL rảnh giải giúp em - nhớ chi tiết chút em đỡ làm phiền thầy)
cho đường tròn (O;R) A là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB ,AC với đường tròn (O;R) (B và C là hai tiếp điểm)
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
b. Kẻ cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). Chứng minh AB^2 = AM.AN
c. Gọi K là giao điểm của tia CM và AB. Chứng minh góc ABC = góc KMB
cho đường tròn tâm O A là điểm nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN của đường tròn tâm O gọi H là giao điểm AO và BC chứng minh
a) tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn
b)OA vuông góc BC
c) AM. AN đồng dạng AH.AO .
