Question

Từ các số 0;1;2; 3; 4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong đó luôn có mặt ba chữ số 3, 4, 5? 

Answer 1

- TH1: số đó có mặt số 0

Chọn 3 chữ số còn lại (có chứa 0): có \(C_4^2\) cách

Hoán vị các chữ số: \(6!-5!\) cách

\(\Rightarrow C_4^2\left(6!-5!\right)\) số

TH2: số đó ko có mặt số 0

Chọn 3 chữ số còn lại: \(C_4^3\) cách

Hoán vị các chữ số: \(6!\) cách

Tổng cộng: \(C_4^2\left(6!-5!\right)+C_4^3.6!\) số