Lời giải:
1)
TH1: Số tự nhiên có 1 chữ số. Ta lập được $5$ số thỏa mãn yêu cầu.
TH2: Số tự nhiên có 2 chữ số \(\overline{a_1a_2}\)
\(a_1\) có 4 cách chọn
\(a_2\) có 5 cách chọn
\(\Rightarrow \) có $4.5=20$ số thỏa mãn yêu cầu.
TH3: Số tự nhiên có $3$ chữ số \(\overline{a_1a_2a_3}\)
\(a_1\) có 4 cách chọn
$a_2$ có $5$ cách chọn
$a_3$ co $5$ cách chọn
\(\Rightarrow \) có \(4.5.5=100\) số thỏa mãn yêu cầu
TH3: Số tự nhiên có $4$ chữ số. Ta thấy không có chữ số hàng nghìn nào trong 5 số đã cho có thể thỏa mãn số thu được nhỏ hơn $4000$
Vậy có \(5+20+100=125\) số
2.
Giả sử lập được số \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)
$a_1$ chỉ có một cách chọn $(4)$ để số đã cho nhỏ hơn $5000$
$a_4$ có $3$ cách chọn $5,7,9$ để đảm bảo số thu được lẻ
$a_2$ có $5$ cách chọn
$a_3$ có $5$ cách chọn
\(\Rightarrow \) có $1.3.5.5=75$ số có thể lập.