Question

Từ 1 điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:a) AH vuông góc BEb) MD^2=MB.ME

Answer 1

a: góc AEB=(sd cung BC+sđ cung DM)/2

=1/2(sđ cung BC+sđ cung CM)

=1/2*sđ cung BM

=góc ABM

=góc ABE

=>ΔABE cân tại A

mà AH là phân giác

nen AH vuông góc với BE

b: Xét ΔMDE và ΔMBD có

góc MDE=góc MBD

góc DME chung

=>ΔMDE đồng dạng với ΔMBD

=>MD/MB=ME/MD

=>MD^2=MB*ME