Gọi tuổi mẹ và tuổi con hiện nay lần lượt là x(tuổi) và y(tuổi)
(Điều kiện: x>y>0)
Tuổi mẹ trước đây 4 năm là x-4(tuổi)
Tuổi con trước đây 4 năm là y-4(tuổi)
Tuổi mẹ sau đây 4 năm là x+4(tuổi)
Tuổi con sau đây 4 năm là y+4(tuổi)
Trước đây 4 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con nên
x-4=6(y-4)
=>x-4=6y-24
=>x-6y=-20(1)
Sau đây 4 năm tuổi mẹ bằng 8/3 lần tuổi con nên
\(x+4=\dfrac{8}{3}\left(y+4\right)\)
=>\(x+4=\dfrac{8}{3}y+\dfrac{32}{3}\)
=>\(x-\dfrac{8}{3}y=\dfrac{20}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-6y=-20\\x-\dfrac{8}{3}y=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-6y-x+\dfrac{8}{3}y=-20-\dfrac{20}{3}\\x-6y=-20\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{3}y=\dfrac{-80}{3}\\x-6y=-20\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=-20+6y=48-20=28\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Tuổi mẹ và tuổi con hiện nay lần lượt là 28 tuổi và 8 tuổi