Lời giải:
Vì $G$ là trọng tâm $ABC$ nên:
$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=0$
$y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{2}{3}$
ĐT cần tìm song song với trục tung nên nhận vecto pháp tuyến $(1,0)$
Do đó PTĐT cần tìm có dạng $1(x-0)+0(y-\frac{2}{3})=0$ hay $x=0$ hay chính là trục tung (??)
Trong Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 4), B (-4; 0), C (3; -2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng đi qua G và song song với trục tung.
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ CHO MÌNH! CẢM ƠN RẤT NHIỀU!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1,-1)và hai đường thẳng có phương trình (d1):x - y - 1 = 0 và (d2) 2x+y-5=0. Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng trên . Biết rằng có 2 đường thẳng (d) đi qua M cắt 2 đường thẳng trên tại B,C sao cho tam giác ABC có BC=3AB .Tìm phương trình đường thẳng của 2 đường thẳng đó
Cho tam giác ABC có : A (-2;1) , B(1;4) , C (3;-2). Viết phương trình tham số :
a) Đường thẳng qua mỗi cạnh AB , AC ,BC
b) Đường thằn đi qua A và song song với BC
c) Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC
d) Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC
e) Đường trung trực cạnh BC
Cho A(1;-1) , B(3;0) , Δ:x-2y-4=0. Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau :a, d đi qua A và vuông góc với ABb, d là đường trung trực của ABc, d đi qua B và song song với Δd, d đi qua A và B
1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M ( 1 ; -3 ) và nhận vectơ u ( 1 ; 2 ) làm vectơ chỉ phương .
2. Cho đường thẳng ( d ) : x - 2y + 1 = 0 . Đường thẳng ( d' ) đi qua M ( 1 ; -1 ) và song song với ( d ) có phương trình là gì ?
3. Cho tam giác ABC có A ( -2 ; 0 ) , B ( 0 ; 3 ) , C ( 3 ; 1 ) . Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình là gì ?
4. Phương trình tham số của đường thẳng ( d ) đi qua điểm M ( -2 ; 3 ) và vuông góc với đường thẳng ( d' ) : 3x - 4y + 1 = 0 là gì ?
5. Cho tam giác ABC có A ( 2 ; -1 ) , B ( 4 ; 5 ) , C ( -3 ; 2 ) . Phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC là gì ?
6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ( d ) biết ( d ) đi qua điểm M ( 1 ; 2 ) và có hệ số góc k = 3 .
7. Viết phương trình đường thẳng ( d ) biết ( d ) đi qua điểm M ( 2 ; -5 ) và có hệ số góc k = -2 .
8. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( -2 ; 4 ) và B ( -6 ; 1 ) là gì ?
9. Cho tam giác ABC có A ( -1 ; -2 ) , B ( 0 ; 2 ) , C ( -2 ; 1 ) . Đường trung tuyến BM có phương trình là gì ?
10. Cho điểm A ( 1 ; -1 ) , B ( 3 ; -5 ) . Viết phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Cho điểm A(1,-3). Viết pt tổng quát của đường thẳng delta đi qua A và
a, Vuông góc với trục tung
b, Song song với đường thẳng d: x + 2y + 3=0
Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với BC.
b) Viết phương trình trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC.
d) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
e) Tính tọa độ của điểm H