\(\overrightarrow{AB}=\left(6;3\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(6;-3\right)\)
\(2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\left(6;9\right)\)
\(\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=\left(-6;9\right)\)
\(\Rightarrow\left(2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\right)=6.\left(-6\right)+9.9=45\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( 10 ; 5 ) , B ( 3 ; 2) , C ( 6 ; -5 )
a) Tìm tọa độ D biết \(2\overrightarrow{DA}+3\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
b) Với F ( -5 ; 8 ) , phân tích \(\overrightarrow{AF}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B .
d) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho tam giác EBC cân tại E .
e) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất .
HELP ME !!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM !!!!!!!!
Cho tam giác ABC có A ( 1 ; -1 ) , B ( 5 ; -3 ) , C ( 2 ; 0 )
1 / Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC .
2 / Tìm tọa độ điểm M biết \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
help me !!!!!!
1/Tìm m để phương trình x\(^2\)+4x+m-1=0 có nghiệm kép, tìm nghiện kép đó
2/Cho ΔABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm AM. Chứng minh rằng:
\(2\overrightarrow{OA}\) +\(\overrightarrow{OB}\) +\(\overrightarrow{OC}\) =\(4\overrightarrow{OD}\) với O tùy ý.
3/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ΔABC với A(-3;5),B(0;2,C(-1;4),
a) Tìm \(\overrightarrow{m}\) sao cho \(\overrightarrow{m}\) -\(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{AB}\) \(-\overrightarrow{AC}\) = \(\overline{0}\)
b)Tìm D để A là trọng tâm ΔBCD.
4/Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC có A(2;3), B(-4;1),C(5;2).
Cho điểm H(m+3;m+4. Tìm m để A, B, H thẳng hàng.
cho tam giác ABC , trên cạnh AB , AC lấy hai điểm D và E sao cho \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB},\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\) . GỌi M là trung điểm DE và I là trung điểm của BC . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng :
A . \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) B. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{-1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) D. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{-1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
1. Cho tam giác ABC có M,N,P là trung điểm BC, CA,AB. CMR:
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
2. Cho tam giác ABC có I, J thỏa mãn: \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB},3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\), G là trọng tâm tam giác ABC.
a, Biểu thị vecto AI,AJ, AG theo vecto AB,AC
b CMR I,J,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn \(2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
a. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CN}-\overrightarrow{CA}\)
b. Biểu diễn các vec tơ \(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN,}\overrightarrow{MN}\) theo hai vec tơ \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\)
c. Chứng minh đường thẳng MN đi qua trung điểm P của AC
cho tam giác ABC .Gọi Mvà N là hai điểm thoả mãn \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{3MB},\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AN}\)
Hãy biểu thị \(\overrightarrow{MN}\) theo hai véctơ \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\)
CHo tam giác ABC , trọng tâm G . gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a, \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
b, AG = 1/3 AB +1/2 AC
c. AG = 2/3 AC+ 1/3 BC
d. AG=2/3 AB +1/3BC
cho tam giác ABC , các đườn trung tuyến tương ứng AA',BB',CC' . G là trọng tâm tam giác ABC .chúng minh với mọi M bất kì ta có
\(2\overrightarrow{MA}\overrightarrow{MA'}+\overrightarrow{MB}\overrightarrow{MC}=3MG^2-\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{6}\)