Question

Trong một mặt phẳng oxy cho A (4;6) b (1;4) c (7; 3/2) A. Chứng minh tam giác ABC vuông tại a B. Tính độ dài cạnh ab Có. Tính góc giữa hai vectơ a' b' biết a = (1;2) b (1;3)

Answer 1

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(3;-\dfrac{3}{2}\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\) nên ΔABC vuông tại A

b: \(\cos\left(\overrightarrow{a'},\overrightarrow{b'}\right)=\dfrac{1\cdot1+2\cdot3}{\sqrt{1^2+2^2}\cdot\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{7\sqrt{2}}{10}\)

hay \(\left(\overrightarrow{a'},\overrightarrow{b'}\right)=8^0\)