Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của \(m\) để :
a) Điểm \(M\left(1;0\right)\) thuộc đường thẳng \(mx-5y=7\).
b) Điểm \(N\left(0;-3\right)\) thuộc đường thẳng \(2,5x+my=-21\).
c) Điểm \(P\left(5;-3\right)\) thuộc đường thẳng \(mx+2y=-1\).
d) Điểm \(P\left(5;-3\right)\) thuộc đường thẳng \(3x-my=6\).
e) Điểm \(Q\left(0,5;-3\right)\) thuộc đường thẳng \(mx+0y=17,5\).
f) Điểm \(S\left(4;0,3\right)\) thuộc đường thẳng \(0x+my=1,5\).
g) Điểm \(A\left(2;-3\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(m-1\right)x+\left(m+1\right)y=2m+1\).
Cho đt \(\left(2m-1\right)x+\left(m-2\right)y=m^2-3\left(d\right)\)
Tìm m để:
a) d đi qua gốc tọa độ
b) d đi qua điểm(3;5)
c)d cắt Ox, Oy tại 1 điểm khác gốc
d) d // với Ox hoặc Oy
(4) cmr: pt sau luôn có nghiệm ∀m
a) \(x^2+2\left(m-1\right)x-2m-3=0\)
b) \(x^2+\left(2m-1\right)x+2m-2=0\)
c) \(x^2-2\left(m+1\right)+2m-2=0\)
d) \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)
e) \(x^2-2mx+m-7=0\)
f) \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
Giải thích vì sao khi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(ax+by=c\) và \(a'x+b'y=c'\) thì \(\left(x_0;y_0\right)\) là nghiệm chung của hai phương trình ấy?
bài 1: chứng minh pt sau có đúng 2 nghiệm với mọi m :
\(\sqrt{x-1}\left[\left(m^2+2\right)x^4-2\left(m^2+2\right)x^2+m^2+1\right]=0\)
1. giải hệ phương trình sau:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3\left|y=4\right|\\3x-y=17\end{matrix}\right.\)
2. tìm các số nguyên dương n sao cho n2+1 chia hết cho n+1
1.Tìm m để hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
a) có nghiệm duy nhấtb) vô nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
2.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=2\\x+ky=1\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ pt khi m=5
b) Gọi nghiệm của hệ pt là(x,y).Tìm số tự nhiên k để x+y=1
3.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
a) giải hpt khi m=-3
b) Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) thõa mãn điều kiện \(x+y^2=1\)
4. Giải và biện luận hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
Tìm m đề phương trình \(x^2-2x-2m+1=0\) có 2 nghiệm thỏa mãn \(x^2^{_2}\left(x^2^{_1}-1\right)+x^{2_1}\left(x^{2_2}-1\right)=8\)
bài 1 : cho phương trình:\(x^2+2\left(m-3\right)x+m^2-3=0\)
tìm m để phương trình
a, có hai nghiệm phân biệt
b, có nghiệm kép tìm nghiệm kép đó
c, vô nghiệm
bài 2 : cho phương trình \(x^2+\left(2m-3\right)x+m^2-11=0\)
tìm phương trìn có 1 nghiệm bằng -1 tìm nghiệm còn lại