Question

Trong mặt phẳng Oxy.Cho A(1;2), B(-2;6), C(4;4)

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADCB là HBH

b) Tìm tọa độ điểm E sao cho 2\(\overrightarrow{EA}\)_4\(\overrightarrow{EB}\)+\(\overrightarrow{EC}\)=\(\overrightarrow{0}\)

Answer 1

a/ Để tứ giác ADCB là hbh

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\left(x_D-x_A;y_D-y_A\right)=\left(x_C-x_B;y_C-y_B\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D-1=4+2\\y_D-2=4-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=7\\y_D=0\end{matrix}\right.\Rightarrow D\left(7;0\right)\)

b/ Có phải đề bài là:

\(2\overrightarrow{EA}-4\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}?\)

\(\Rightarrow2\left(x_A-x_E;y_A-y_E\right)-4\left(x_B-x_E;y_B-y_E\right)+\left(x_C-x_E;y_C-y_E\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_E;2-y_E\right)-4\left(-2-x_E;6-y_E\right)+\left(4-x_E;4-y_E\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-2x_E+8+4x_E+4-x_E=0\\4-2y_E-24+4y_E+4-y_E=0\end{matrix}\right.\)

Bạn tự giải nốt