Question

Trong mặt phẳng Oxy cho M(1,2) và d: x+2y-3=0. Tìm ảnh M,d,(C) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện phép liên tiếp V(O, -1/2) và T_{\(\overrightarrow{v}\)}, \(\overrightarrow{v}\)\(=\)(-2,6).

Answer 1

1: Tìm ảnh của M

Tọa độ M1 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M_1}=1\cdot\dfrac{-1}{2}=-\dfrac{1}{2}\\y_{M_2}=2\cdot\dfrac{-1}{2}=-1\end{matrix}\right.\)

Tọa độ M2 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M_2}=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\\y_{M_2}=-1+6=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: M2(-5/2;5)

2: Tìm (d)

=>(d2): x+2y+c=0

Lấy A(1;1) thuộc (d)

Tọa độ A1 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_1}=1\cdot\dfrac{-1}{2}=-\dfrac{1}{2}\\y_{A_2}=1\cdot\dfrac{-1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ A2 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_2}=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\\y_{A_2}=-\dfrac{1}{2}+6=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=-5/2 và y=11/2 vào (d2), ta được:

-5/2+11+c=0

=>c+17/2=0

=>c=-17/2