Question

Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x= 1-t y=3+ 2t , B(0,1); C(5;3). Tính độ dài đoạn thẳng OA biết rằng đường thẳng AD đi qua điểm K(2,4)

Answer 1

Ta có: \(\overrightarrow{u_d}=\left(-1;2\right)=>\overrightarrow{n_d}\left(2;1\right)\)

(d): 2x + y -5 =0

Phương trình AD qua K và // BC: 5x + 2y -18 = 0

=> Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-5=0\\5x+2y-18=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-11\end{matrix}\right.\) => A(8; -11)

=> OA = \(\sqrt{\left(0-8\right)^2+\left(0+11\right)^2}\) = \(\sqrt{185}\)