Do β đối xứng với α qua I nên β // α
Suy ra β : 4x - 3y - 7z + D = 0 với D ≠ 3
Chọn 
suy ra tọa độ điểm N đối xứng với M qua I là N(2;-3;2)
Rõ ràng 
nên thay tọa độ vào phương trình
β
ta được D = 11
Vậy phương trình mặt phẳng β : 4x - 3y - 7z + 11 = 0. Chọn B.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (α):4x+3y-7z+1=0 là:
A. d : x = 4 + t y = 3 + 2 t z = - 7 + 3 t
B. d : x = 1 + 8 t y = - 2 + 6 t z = 3 - 14 t
C. d : x = 1 + 3 t y = 2 - 4 t z = 3 - 7 t
D. d : x = 1 + 4 t y = 2 + 3 t z = 3 - 7 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng α : x + 3 y - z + 1 = 0 ; β : 2 x - y + z - 7 = 0 .
A. x + 2 2 = y - 3 = z + 3 - 7
B. x - 2 2 = y 3 = z - 3 - 7
C. x - 2 = y - 3 - 3 = z - 10 7
D. x - 2 - 2 = y 3 = z - 3 7
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0 và mặt phẳng α 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng β thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với α và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương
A. 4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0
B. 4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0
C. 4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0
D. 4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2 và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình
A. x - 1 = y + 1 1 = z - 1
B. x 1 = y + 1 1 = z - 1 1
C. x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2
D. x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2
Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi ( α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x - 2 1 = y - 1 1 = z 1 và vuông góc với mặt phẳng β : x+y-2z-1=0. Giao tuyến của ( α ) và β đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A. A(2;1;1)
B. C(1;2;1)
C. D(2;1;0)
D. B(0;1;0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + y - z + 1 = 0 v à β : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
A. m = 2
B. m = 5
C. Không tồn tại
D. m = -2
Cho mặt phẳng α : 4 x + y + 2 z + 1 = 0 và β : 2 x - 2 y + z + 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).
A. x = t y = 1 - t z = - 1 - 2 t
B. x = t y = 1 z = - 1 - 2 t
C. x = - t y = 1 z = - 1 - 2 t
D. x = - t y = 1 + t z = - 1 - 2 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3 và mặt phẳng α : x − 4 y + z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua A và song song với mặt phẳng α .
A. x − 4 y + z − 4 = 0
B. x − 4 y + z + 4 = 0
C. 2 x + y + 2 z − 10 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 10 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) + x + 2 y - z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 4 y - mz - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) song song với nhau.
A. m= 1.
B. Không tồn tại m.
C. m = -2.
D. m = 2.
