Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2 và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình
A. x - 1 = y + 1 1 = z - 1
B. x 1 = y + 1 1 = z - 1 1
C. x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2
D. x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2
Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi ( α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x - 2 1 = y - 1 1 = z 1 và vuông góc với mặt phẳng β : x+y-2z-1=0. Giao tuyến của ( α ) và β đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A. A(2;1;1)
B. C(1;2;1)
C. D(2;1;0)
D. B(0;1;0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + y - z + 1 = 0 v à β : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
A. m = 2
B. m = 5
C. Không tồn tại
D. m = -2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng α : x + 3 y - z + 1 = 0 ; β : 2 x - y + z - 7 = 0 .
A. x + 2 2 = y - 3 = z + 3 - 7
B. x - 2 2 = y 3 = z - 3 - 7
C. x - 2 = y - 3 - 3 = z - 10 7
D. x - 2 - 2 = y 3 = z - 3 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng d : x − 2 1 = y − 3 1 = z 2 và vuông góc với mặt phẳng β : x + y − 2 z + 1 = 0 . Hỏi giao tuyến của α v à β là:
A. (1;-2;0)
B. (2;3;3)
C. (5;6;8)
D. (0;1;3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc α nhỏ nhất, khi đó góc α gần với giá trị nào dưới đây?
A. 6 °
B. 8 °
C. 10 °
D. 5 °
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x − 1 2 = y − 1 = z + 2 3 và mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 2 z − 3 = 0 . Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆ và song song với mặt phẳng ( α ) có phương trình
A. x 4 = y − 1 = z − 3
B. x 4 = y 1 = z − 3
C. x − 1 4 = y − 1 = z − 3
D. x 4 = y 1 = z − 1 − 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng ( β ) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0 là:
A. x+13y+5z+5=0
B. x+13y-5z+5=0
C. x-13y+5z+5=0
D. x-13y-5z+5=0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y + m = 0 và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α : x + 2 y - 2 z - 4 = 0 và β : 2 x - y - z + 1 = 0 . Đường thẳng ∆ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn A B = 8 khi:
A. m = 12
B. m = -12
C. m = -10
D. m = 5
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng α : x + y + z - 1 = 0 và β : x + y + m 2 z + m - 2 = 0 song song với nhau?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
