Question

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 = z - 2 1 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0. Đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d có phương trình là:

Answer 1

Chọn C

Phương trình tham số của . Gọi M = d ∩ (P).

Khi đó M ∈ d nên M (1+t;-t;2+t) ; M ∈ (P) nên 2(1 + t) – (- t) – 2 (2 + t) + 1 = 0 ó t = 1.

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại M (2;-1;3).

Gọi  lần lượt là vectơ chỉ phương của d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Khi đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là .

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là