Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng P : 3 x - 4 y + 7 z + 2 = 0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x = 3 + t y = - 4 + 2 t z = 7 + 3 t t ∈
B. x = 1 + 3 t y = 2 - 4 t z = 3 + 7 t t ∈
C. x = 1 - 3 t y = 2 - 4 t z = 3 + 7 t t ∈
D. x = 1 - 4 t y = 2 + 3 t z = 3 + 7 t t ∈
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1
C. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1
D. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1 ;-3 ;2) và mặt phẳng (P) : x-2y-3z-4=0 Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x - 1 - 1 = y - 3 2 = z + 2 3
B. x - 1 - 1 = y - 3 2 = z + 2 - 3
C. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 3 - 3
D. x - 1 - 1 = y + 3 - 2 = z - 2 - 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A. (Q): 5x+y-6z+7=0
B. (Q): 5x-y-6z+7=0
C. (Q): 5x+y-6z-7=0
D. (Q): 5x-y-6z+-=0
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
d 1 : x + 3 2 = y + 2 − 1 = z + 2 − 4 , d 2 : x + 1 3 = y + 1 2 = z − 2 3 và mặt phẳng P : x + 2 y + 3 z − 7 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d 1 và d 2 có phương trình là
A. x + 7 1 = y 2 = z − 6 3 .
B. x + 5 1 = y + 1 2 = z − 2 3 .
C. x + 4 1 = y + 3 2 = z + 1 3 .
D. x + 3 1 = y + 2 2 = z + 2 3 .
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+3z-7=0 và hai đường thẳng d 1 : x + 3 2 = y + 2 - 1 = z + 2 - 4 ; d 2 : x + 1 3 = y + 1 2 = z - 2 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A. x + 7 1 = y 2 = z - 6 3
B. x + 5 1 = y + 1 2 = z - 2 3
C. x + 4 1 = y + 3 2 = z + 1 3
D. x + 3 1 = y + 2 2 = z + 2 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3) và đường thẳng d: x - 1 3 = y - 1 2 = z - 5 2 , mặt phẳng (P):x+2y-z+5=0. Đường thẳng Δ qua A và cắt d tại điểm B(a;b;c) và tạo với mặt phẳng (P) góc 30 ° . Tính T=a+b+c.
A. T = 14
B. T = 0
C. T = 21
D. T = 7
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)là
A. ∆ : x = 1 + 2 t y = - 2 - 4 t z = 1 + 3 t
B. ∆ : x = 1 + 2 t y = - 2 - 3 t z = 1 + 2 t
C. ∆ : x = 1 + t y = - 2 - t z = 1 + 3 t
D. C
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A - 3 ; - 1 ; 3 và đường thẳng d : x - 1 3 = y - 1 2 = z - 5 2 mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - z + 5 = 0 Đường thẳng ∆ qua A và cắt d tại điểm B a ; b ; c và tạo với mặt phẳng (P) góc 30 0 . Tính T = a + b + c
A. T = 14
B. T = 0
C. T = 21
D. T = 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A − 1 ; 2 ; 3 và hai mặt phẳng P : x − 2 = 0 và Q : y − z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng P , Q
A. x + y + z − 5 = 0
B. x + z = 0
C. y + z − 5 = 0
D. x + y + 5 = 0
