Trong các số \(\sqrt{\left(-5\right)^2};\sqrt{5^2};-\sqrt{5^2};-\sqrt{\left(-5\right)^2}\), số nào là căn bậc hai số học của 25 ?
Căn bậc hai số học của 36 bằng:
A. \(^{\sqrt{\left(-6\right)^2}}\)
B. \(-\sqrt{\left(-6\right)^2}\)
C.\(-\sqrt{6^2}\)
D.\(\sqrt{\left(-6\right)^2}\) và \(-\sqrt{\left(-6\right)^2}\)
Rút gọn căn bậc hai theo hằng đẳng thức:
a)\(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
b)\(2.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\left(4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)
c)\(\left(7+\sqrt{14}\right).\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
d)\(\sqrt{\dfrac{289+4\sqrt{72}}{16}}\)
e) \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
f)\(\sqrt{2-\sqrt{3}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}\)
g) \(\sqrt{2}\sqrt{8+3\sqrt{7}}\)
h) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
rÚT GỌN: G=\(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{6}}-\sqrt{2}\)
chững minh : a) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt[]{6}=9\)
b)\(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}=8\)
c)\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)
giúp mk với tối mai mk nạp rồi
a, \(A=\left(\sqrt{2}+1\right)[\left(\sqrt{2}\right)^2+1][(\sqrt{2})^4+1][\left(\sqrt{2}\right)^8+1][1\left(\sqrt{2}\right)^{16}+1]\)
b, \(B=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2019}+1\sqrt{2020}}\)
c,\(C=^3\sqrt[]{26+15\sqrt{3}}+\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}\)
bài 1 Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\)
b) \(\sqrt{1-x^2}\)
\(\sqrt{-5x-10}\)
Tinhs \(\left(\sqrt{125}-\sqrt{18}-\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{125}+2\sqrt{8}-\sqrt{20}-\sqrt{2}\right)\)
Rút gọn:
a) \(\sqrt{28}\) - \(\sqrt{64}\) + \(5\sqrt{63}\) - \(3\sqrt{16}\)
b) \(\sqrt{8}\) - \(2\sqrt{50}\) + \(\sqrt{32}\)
c) \(\frac{3}{8}\)\(\sqrt{\frac{16}{9}}\) - 2\(\sqrt{\frac{4}{25}}\)
d) \(\sqrt{\left(\sqrt{3-1}\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(\sqrt{3-2}\right)^2}\)
e) \(\sqrt{\left(\sqrt{2-3}\right)^2}\)\(\sqrt{\left(1-2\sqrt{2}\right)^2}\)
cho P = \(\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+3}-\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{8\sqrt{x}+32}{8-x\sqrt{x}}\right]:\left(1-\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}\right)\)
a, rút gọn
b, tính P tại x = \(9-4\sqrt{5}\)
c, tìm giá trị chính phương của x để P nguyên
