Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không?
Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?
(1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.
(4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
A. (1), (3), (4)
B. (1), (2), (3), (4)
B. C. (2). (3), (4)
D. (1), (3).
Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?
(1) hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
(2) hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
(3) hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
(4) Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
A.(1), (2)
B. (1), (2), (3)
C. (2), (4)
D. (1), (2), (3), (4)
Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.
B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.
C. Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
D. Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là đúng?
a) Đường thẳng Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu Δ ⊥a và Δ ⊥b.
b) Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a và b chéo nhau thì đường vuông góc chung của a và b luôn luôn vuông góc với (P).
c) Gọi Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b thì Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (a, Δ) và (b, Δ).
d) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường thẳng nào đi qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.
e) Đường vuông góc chung Δ của hai đường thẳng chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
Số phát biểu đúng
1. Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy
3. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó
4. 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
5. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong ( ) thì d song song với ( )
6. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến b thì b song song với a
7. Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:
A. Có duy nhất một phép vị tự biến d thành d’
B. Có đúng hai phép vị tự biến d thành d’
C. Có vô số phép vị tự biến d thành d’
D. Không có phép vị tự nào biến d thành d’
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song ;
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song ;
c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b và b vuông góc với thẳng a, thì a song song với (α).
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
1. trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
A. 2 đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung
B. 2 đường thẳng không có điểm chung là 2 đường thẳng song song hoặc chéo nhau
C. 2 đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng 1 mặt phẳng
D. khi 2 đường thẳng ở trên 2 mặt phẳng phân biệt thì 2 đường thẳng đó chéo nhau
2. chu kỳ của hàm số y = sinx là
3. chu kỳ của hàm số y = cosx là
4. giá trị của \(tan\dfrac{5\pi}{2}\) là
5. xác định tất cả các giá trị \(x\in\left[0;2\pi\right]\) thỏa mãn \(sinx=\dfrac{1}{2}\)
Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. nếu mặt phẳng (P) cắt a thì cũng cắt b
B. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b
C. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì mặt phẳng (P) hoặc song song với b hoặc mặt phẳng (P) chứa b
D. nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b