Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

H24

trong 1 hội trường có 1 số ghế băng mỗi ghế băng quy định ngồi 1 số người như nhau nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ , nếu thêm 3 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi rút đi 1 người thì giảm 8 chỗ , tính số băng trong hội trường .

NL
28 tháng 3 2020 lúc 14:21

- Gọi số ghế băng của hội trường là x ( ghế , \(x\in N\) * )

- Gọi số người đến hội trường là y ( người , \(y\in N\)* )

-> Số người dự định ngồi trên 1 ghế là : \(\frac{y}{x}\) ( người )

Theo đề bài nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ \(\left(x-2\right)\left(\frac{y}{x}+1\right)-8=y\left(I\right)\)

Theo đề bài nếu thêm 3 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi rút đi 1 người thì giảm 8 chỗ \(\left(x+3\right)\left(\frac{y}{x}-1\right)+8=y\left(II\right)\)

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(\frac{y}{x}+1\right)-8=y\\\left(x+3\right)\left(\frac{y}{x}-1\right)+8=y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y-\frac{2y}{x}+a-2-8-y=0\\y+\frac{3y}{x}-x-3+8-y=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{2y}{x}+x=10\\\frac{3y}{x}-x=-5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{2y}{x}+\frac{x^2}{x}=\frac{10x}{x}\\\frac{3y}{x}-\frac{x^2}{x}=-\frac{5x}{x}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y=10x\\x^2-3y=5x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2\left(5x\right)=10x\\y=5x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-20x=0\\y=5x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-20\right)=0\\y=5x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=20\left(TM\right)\end{matrix}\right.\\y=5.20=100\end{matrix}\right.\)

Vậy số băng ghế trong hội trường là 20 băng ghế .

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TG
14 tháng 1 2018 lúc 20:45

Ra x=5 và y=20 nhé

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
KI
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết