Question

Trong một buổi liên hoan lớp 9A mời 15 khách tới dự. Vì lớp đã có 40 học sinh nên phải kê thêm 1 dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế phải ngồi thêm 1 người mới đủ chỗ. Biết rằng mỗi dãy ghế đều có số người ngồi như nhau và ngồi không quá 5 người . Hỏi lớp ban đầu có bao nhiêu dãy ghế?

Answer 1

Lời giải:

Giả sử lớp ban đầu có $n$ dãy và mỗi dãy có $n$ người $(x,n\in\mathbb{N})$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} nx=40\\ (x+1)(n+1)=40+15=55\\ n+1\leq 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} nx=40\\ nx+n+x=54\\ n\leq 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} nx=40\\ n+x=14\\ n\leq 4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n(14-n)=40\\ n\leq 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (n-10)(n-4)=0\\ n\leq 4\end{matrix}\right.\Rightarrow n=4\)

Vậy lớp ban đầu có số dãy ghế là $x=\frac{40}{n}=\frac{40}{4}=10$ (dãy)