ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)=5\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3-2x^2+6x-4=5x^2-5x-10\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{cases}\)
Giải hệ phương trình
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{x^3-1}+\sqrt{x}=3\\x^2+y^3=82\end{matrix}\right.\) d, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3\\2x+y+\frac{1}{y}=8\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x^2}=2x+y\\\frac{3}{y^2}=2y+x\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{x}{y}-\frac{1}{x}=3\\\frac{x}{y^2}-\frac{x^2}{y}=2\end{matrix}\right.\)
cho phương trình 3x² -5(2m-5)x -m +1=0. Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 +x2=-5/3. Tính các nghiệm trong trường hợp đó
giải hệ phương trình
\(2x^2=y+\frac{1}{y}\)
\(2y^2=x+\frac{1}{x}\)
giải hệ phương trình đối xứng loại 2
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2=y+\frac{1}{y}\\2y^2=x+\frac{1}{x}\end{matrix}\right.\)
Giải hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=y^2+1\\y+\frac{1}{y}=z^2+1\\z+\frac{1}{z}=x^2+1\end{matrix}\right.\)
xét hai số thực thay đổi \(x\ne0,y\ne0\)thỏa mãn xy(x+y)=\(x^2-xy+y^2\). tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\)
giải hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2=y+\frac{1}{y}\\2y^2=x+\frac{1}{x}\end{matrix}\right.\)
