Question

tinh:1²+2²+3²+.....+100²

Answer 1

Đặt A=1²+2²+3²+.....+100²

=>A=1.1+2.2+3.3+....+100.100

=>A=1.(0+1)+2.(1+1)+3.(1+2)+....+100.(1+99)

=>A=1.0+1.1+2.1+1.2+3.1+2.3+......+100.1+99.100

=>A=1+2+1.2+3+2.3+......+100+99.100

=>A=(1+2+3+....+100)+(1.2+2.3+....+99.100)

Đặt S=1.2+2.3+....+99.100

=>3S=1.2.3+2.3.3+....+99.100.3

=>3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+....+99.100.(101-98)

=>3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+......+99.100.101-98.99.100

=>3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+.....+99.100.101-98.99.100

=>3S=99.100.101=>\(S=\frac{99.100.101}{3}=333300\)

Đặt P=1+2+3+....+100

từ 1->100 có:100-1+1=100(số hạng)

=>\(1+2+3+....+100=\frac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)

Vậy A=S+P=333300+5050=338350

Answer 2

đặt B=1²+2²+3²+.....+100²

B=1+2(1+1)+3(2+1)+...+99(98+1)+100(99+1)

B=1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100

B=(1.2+2.3+...+99.100)+(1+2+3+...+99+100)

B=333300+5050

B=338050

Answer 3

Đặt biểu thức là A. Ta có:

\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)

\(2A=2^2+3^2+4^2+...+101^2\)

\(A=2A-A\)

\(A=\left(2^2+3^2+4^2+...+101^2\right)-\left(1^2+2^2+3^2+...+100^2\right)\)

\(A=101^2-1\)

Answer 4

Trần Hải An sai nhá 

Answer 5

đặt B=1²+2²+3²+.....+100²

B=1+2(1+1)+3(2+1)+...+99(98+1)+100(99+1)

B=1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100

B=(1.2+2.3+...+99.100)+(1+2+3+...+99+100)

B=333300+5050

B=338050

Answer 6

tui vs Hoàng Phúc đúng,An sai

Answer 7

 Nguyễn Huy Thắng - ĐM hám li-ke v~~. 

Answer 8

Nguyễn Huy Thắng - Rồi thì sao. Chấp nhận. t sẽ giải lại

Answer 9

Hoàng Phúc làm đúng nhất

Answer 10

Trần Hải An = chứng đâu ko có đừng vội kl nhá

Answer 11

Nguyễn Huy Thắng - Thôi ko chấp thể loại đẩy câu tl của ng` ta xuống

Answer 12

- CHo ông Phúc trọn 3 :)) 

Answer 13

\(1^2+2^2+3^2+...+100^2\)

=\(\frac{100.\left(100+1\right).\left(2.100+1\right)}{6}\)

=\(\frac{2030100}{6}\)

=338350

Answer 14

thui mấy cậu bớt cãi nhau 1 tí ,chỗ trả lời cứ sai ms chả đúng ,thik cãi thì ấy tin nhắn ấy

:((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((