Question

Tính tổng x⁴ + y⁴ biết x² + y² = 18 và x.y = 5

Answer 1

\(x^2+y^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=18^2\)

\(x^4+2x^2y^2+y^4=18^2\)

tự thay số vào tính nhé ~

Answer 2

Ta có : \(\left(x^2+y^2\right)=x^4+2x^2y^2+y^4.\)

\(\Rightarrow18^2=x^4+2\left(xy\right)^2+y^4\)

\(\Rightarrow324=x^4+2.5^2+y^4\)

\(\Rightarrow324=x^4+50+y^4\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=274\)

Answer 3

\(x^2+y^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=18^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2x^2y^2=x^4+y^4+50=18^2\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=274\)