N=(22-12)+(42-32)+(62-52)+....+(1002-992)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+....+(100-99)(100+99)
=3+7+11+15+....+195+199=(199+3)(\(\dfrac{199-3}{4}\)+1)=10100
Tính M=101+100+99+98+...+4+3+2+1/101-100+99-98+...-4+3-2+1.
bài 1 a) cho A = 1+3^2 +3^4+3^6+...+3^2004+3^2006
chứng minh A chia cho 13 dư 10
b)chứng tỏ rằng 2n+1 và 2n+3 (n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau
bài 2 tính tổng S=1^2+2^2+3^2+...+100^2
1. Tính A= 13 + 23 + 33 +...+993 + 1003
2.Tính B =12 +32 +52 + ....+972 + 992
CMR:
\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}
so sanh A va B voi 0
A = 1 . ( - 2 ) . 3 .( - 4 ) . .... . 99 . ( - 100 )
B = 1 . ( - 2 ) . 3. ( - 4 ) . .... . ( - 98 ) . 99
CMR S=\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}^{ }<\frac{3}{16}\)
Lớp 6
Cho hàm số f x = log 2 x log 2 x + 1 . Tính tổng S = f 2 − 100 + f 2 − 99 + ... + f 2 − 2 + f 2 0 + f 2 1 + ... + f 2 98
A. S=99
B.S=100
C.S=200
D. S=198
CMR:a,\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)<1/3
\(b.\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}
Cmr: \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}