LT

Tính tổng :

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...\dfrac{1}{2020.2021}+\dfrac{1}{2021.2022}\)

Dấu chấm là dấu nhân

NT
13 tháng 7 2021 lúc 12:43

Ta có: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2020\cdot2021}+\dfrac{1}{2021\cdot2022}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\)

\(=1-\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2021}{2022}\)

Bình luận (0)
NC
13 tháng 7 2021 lúc 16:31

1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2020x2021+1/2021x2022

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2020-1/2021+1/2021-1/2022.

=1/1-1/2022

=2021/2022

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
BH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
Re
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết