a: -5<x<4
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
\(\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1+2+3\)
\(=\left(-4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0\)
=-4+0+0+0+0
=-4
b: \(-5< =x< =5\)
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
\(\left(-5\right)+\left(-4\right)+...+4+5\)
\(=\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0\)
=0+0+...+0
=0
c: \(-15< =x< 20\)
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{-15;-14;...;14;15;16;17;18;19\right\}\)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
\(\left(-15\right)+\left(-14\right)+...+14+15+16+17+18+19\)
\(=\left(-15+15\right)+\left(-14+14\right)+...+\left(-1+1\right)+0+16+17+18+19\)
=16+17+18+19
=35+35
=70
d: \(-24< x< =18\)
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{-23;-22;-21;...;17;18\right\}\)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
\(\left(-23\right)+\left(-22\right)+\left(-21\right)+...+17+18\)
\(=\left(-23-22-21-20-19\right)+\left(-18+18\right)+\left(-17+17\right)+...+\left(-1+1\right)+0\)
=-23-22-21-20-19
=-42-42-21
=-105
e: -3<x<2
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
(-2)+(-1)+0+1
=(-2)+(-1+1)+0
=-2
f: -5<=x<6
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
(-5)+(-4)+(-3)+...+3+4+5
=(-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0
=0+0+0+0+0+0
=0
g: |x|<=3
=>-3<=x<=3
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
\(\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1+2+3\)
\(=\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0\)
=0+0+0+0
=0
h: |-x|<5
=>|x|<5
=>-5<x<5
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
\(\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1+2+3+4\)
\(=\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0\)
=0+0+0+0+0
=0