Tính nhanh:

\(\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\)

NT
19 tháng 9 2021 lúc 15:10

\(\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19\cdot29}+...+\dfrac{9}{1999\cdot2009}\)

\(=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{10}{19\cdot29}+...+\dfrac{10}{1999\cdot2009}\right)\)

\(=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(=\dfrac{1}{19}+\dfrac{1791}{38171}=\dfrac{200}{2009}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HN
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
G6
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết