Cho a=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)+\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
Tính giá trị biểu thức
T=\(\dfrac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-2a+12}\)
cho \(4a^2+25b^2\le10\). tìm GTLN của \(H=6a-5b\)
cho 4a2+b2=5ab và 2a>b>0.Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{ab}{4a^2-b^2}\)
Rút gọn biểu thức sau: C= \(\dfrac{1}{2a-1}.\sqrt{5a^4.\left(1-4a+4a^2\right)}\)
cho biểu thức A =4a tìm GTLN : Căn A -A
a) A= \(\sqrt[3]{a^3+1+\dfrac{1}{3}\sqrt{27a^4+6a^2+\dfrac{1}{3}}}\)+ \(\sqrt[3]{a^3+a-\dfrac{1}{3}\sqrt{27a^4+6a^2+\dfrac{1}{3}}}\)
Rút gọn biểu thức
b) Trục căn thức ở mẫu số của biểu thức:
\(\dfrac{1}{1+3\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{4}}\)
Cho a,b là 2 số thay đổi thỏa mãn điều kiện a>0 và \(a+b\ge1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\)
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\) với a>0 và a \(\ne\)1
a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị nào của a thì P = 3
I . Rút gọn biểu thức
a. \(\dfrac{2}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\dfrac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\)
b. \(\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5a^2\left(1-4a+4a^2\right)}\)
