1) thực hiện phép tính
\(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
2) trục căn thức ở mẫu : \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
3) khử mẫu của biểu thức lấy căn: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
1. Cho biểu thức: A=\(\left[\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right]:\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
1. Cho biểu thức: A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\)
Rút gọn biểu thức trên
cho biểu thức x=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
a.rút gọn biểu thức
b.xác định a để biểu thức A>\(\dfrac{1}{2}\)
1.a.Cho biểu thức \(M=\dfrac{\left(x-1\right).\sqrt{3}}{\sqrt{x^2-x+1}}\).Tính giá trị của biểu thức khi \(x=2+\sqrt{3}\)
b.Cho a,b,c là các số dương và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).Hãy trục căn thức khỏi mẫu số của biểu thức sau
\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}}\)
c.Tính tổng S=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{1994}+\sqrt{1995}}\)
Từ đó suy ra rằng A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{1994}}>86\)
d.Cho \(t=\left|x\right|.\sqrt{4-x^2}\).Tìm GTLN của t là giá trị tương ứng của x
rút gọn biểu thức sau:
a.\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
b.\(A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}-\dfrac{10\sqrt{a}}{a-25}-\dfrac{5}{\sqrt{a}+5}\) với a\(\ge\)0; a\(\ne25\)
A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
Rút gọn các biểu thức sau: A=\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
1. Rút gọn biểu thức
a. \(\dfrac{6}{4+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
b. \(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
