Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z}{-1}=k\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y-3=2k\\z=-k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3+2k\\z=-k\end{matrix}\right.\)
=>(d') có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{b}=\left(2;2;-1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=4t\\z=1+t\end{matrix}\right.\left(d\right)\)
=>(d) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{a}=\left(-1;4;1\right)\)
Gọi góc giữa (d) và (d') là \(\alpha\)
\(cos\alpha=\dfrac{\left|2\cdot\left(-1\right)+2\cdot4+1\cdot\left(-1\right)\right|}{\sqrt{2^2+2^2+\left(-1\right)^2}\cdot\sqrt{1^2+4^2+\left(-1\right)^2}}\)
=>\(cos\alpha=\dfrac{\left|-2+8-1\right|}{\sqrt{4+4+1}\cdot\sqrt{1+4+1}}=\dfrac{5}{3\cdot\sqrt{6}}\)
=>\(\alpha\simeq47^07'\)